Тік дөңгелек цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы — биіктігі 6 см және ені 10π см тіктөртбұрыш. Ені табан шеңберінің ұзындығына тең. Цилиндр радиусы қандай?

Ереже: Бүйір бет жазбасының оралатын ені табан шеңберінің 2πR ұзындығына тең. Жазба биіктігі цилиндр биіктігін береді.

Қолдану: 2πR=10π теңдігін құрамыз. Екі жағын 2π-ге бөлсек, R=5 см. 6 см биіктік радиусты табуға қатыспайды, өйткені ені қай шама екені нақты берілген. Жазбада биіктік пен оралатын еннің қызметтері әртүрлі. Шарт еннің шеңбер ұзындығы екенін нақтылағандықтан 2πR=10π теңдігін шешеміз; цилиндр биіктігін бұл теңдікке қоспаймыз.

Қате нұсқаларды ажырату: B) 6 см: 6 см — жазбаның биіктігі; табан радиусын ол бермейді.

C) 5π см: 10π÷2=5π; радиус үшін 2-ге ғана емес, 2π-ге бөлу керек.

D) 10π см: 10π см — шеңбердің толық ұзындығы; радиус одан 2π есе кіші.

E) 10 см: 10 см — диаметр; радиус оның жартысы болады.

Қайта орындауға ишара: Жазбаның ені цилиндрді бір рет толық айналып шығады.