Шардың диаметрі 12 см. Көлемін табыңыз.

Ереже: Шар көлемінің негізгі формуласында радиус қолданылады. Диаметрдің жартысы радиусқа тең. Диаметрді тікелей пайдалану үшін V=πD³/6 балама формуласын қолдануға болады.

Қолдану: R=12/2=6 см. V=4π·216/3=288π см³. Диаметрмен тексерсек π·12³/6 сол санды береді. Диаметр 12 см шарға қарама-қарсы екі бағыттағы радиустар қосындысын береді, сондықтан R=6 см. Радиусты екіге кішірейту кубты сегіз есе өзгертеді; диаметрді радиус орнына қою көлемді сегіз есе арттырады.

Қате нұсқаларды ажырату: B) 2304π см³: 2304π=4π·12³÷3; 12 см диаметр радиус деп алынған.

C) 864π см³: 864π=4π·6³; үшке бөлу ұмытылған.

D) 144π см³: 144π=4π·6² — сфера бетінің коэффициенті; көлем үшін радиус кубталады.

E) 72π см³: 72π дұрыс көлем төртке бөлінген; 4÷3 формуласындағы төрт көбейткіші түсіп қалған.

Қайта орындауға ишара: Диаметрді радиусқа айналдырғанда кубтық тәуелділікті ескер.