Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 48π см³
Жауап нұсқалары
- A.96π см³
- B.144π см³
- C.36π см³
- D.48π см³дұрыс
- E.16π см³
Түсіндірме
Ереже: Конус көлемі табан дөңгелегінің ауданы мен перпендикуляр биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең. Формула V=πR²h/3, мұнда R радиус, h биіктік болады.
Қолдану: V=π·4²·9/3=48π см³. Радиус квадратталады, содан кейін биіктікке көбейтіліп үшке бөлінеді. Барлық берілген өлшемдер сантиметрмен алынған. Табан дөңгелегінің ауданы 16π см², ал сол табанды және 9 см биіктікті цилиндрдің көлемі 144π см³ болар еді. Конус осы цилиндрдің үштен бір көлемін алады, сондықтан соңғы үшке бөлу қажет.
Қате нұсқаларды ажырату: A) 96π см³: 96π дұрыс көлемнің екі есесі; конус көлемінде қосымша екі коэффициенті жоқ.
B) 144π см³: 144π=π·16·9 — бірдей табанды цилиндрдің көлемі; үшке бөлу жоқ.
C) 36π см³: 36π=π·4·9; радиус квадратталмай, үштен бір коэффициенті де қолданылмаған.
E) 16π см³: 16π — табан ауданының коэффициенті; биіктікпен көбейту орындалмаған.
Қайта орындауға ишара: Конус пен цилиндр көлемдерінің арасындағы үш есе айырманы ескер.