Тік дөңгелек конус көлемі 80π см³, биіктігі 15 см. Радиусын табыңыз.

Ереже: Конус радиусы R²=3V/(πh) теңдеуінен табылады. Алынған шама радиустың квадраты болғандықтан, есептің соңында оның оң квадрат түбірін алу қажет.

Қолдану: R²=3·80π/(15π)=16. Осыдан R=4 см. Тексеру π·16·15/3=80π см³ береді. 3V÷πh қатынасы радиус квадратына тең, сондықтан 16 саны әлі ұзындық емес. Оң квадрат түбір 4 см радиусты береді; осы радиус 15 см биіктікпен бастапқы 80π көлемді қайта қалыптастырады.

Қате нұсқаларды ажырату: A) 4√3 см: 4√3 см радиус квадратына үш коэффициентін тағы бір рет қосқанда шығады: √48.

B) 2 см: 2 см дұрыс радиусты диаметр деп қайта екіге бөледі.

D) 8 см: 8 см — конус табанының диаметрі; сұралған радиус 4 см.

E) 16 см: 16 — радиус квадратының сан мәні; соңғы квадрат түбір алынбаған.

Қайта орындауға ишара: R² табылғаннан кейін тағы бір амал қажет екенін еске түсір.