Тік дөңгелек конус көлемі 75π см³, радиусы 5 см. Биіктігін табыңыз.

Ереже: V=πR²h/3 теңдеуінен h=3V/(πR²) шығады. Көлемді ауданға бөлгенде ұзындық алынады, бірақ конус үшін міндетті үш көбейткішін сақтау қажет.

Қолдану: h=3·75π/(25π)=9 см. Кері тексергенде π·25·9/3=75π см³ шығады. Бұл радиус пен биіктік оң болғандықтан конус құралады. Радиус 5 см болғандықтан табанның ауданы 25π см². Конус биіктігін алу үшін берілген 75π көлемді алдымен үшке көбейтіп, содан кейін осы ауданға бөлеміз; π қысқарып 9 см қалады.

Қате нұсқаларды ажырату: A) 45 см: 45=3·75÷5; бөлімдегі радиус квадратталмаған.

C) 3 см: 3=75÷25; конус формуласының үш коэффициенті кері шешуде өтелмеген.

D) 18 см: 18 см дұрыс биіктік екі еселенген; формулада қосымша екі көбейткіші жоқ.

E) 27 см: 27 см дұрыс биіктік қайта үшке көбейтілген; үш коэффициенті бір рет қолданылуы тиіс.

Қайта орындауға ишара: Алдымен көлем формуласын белгісіз h үшін түрлендір.