Тік дөңгелек цилиндр радиусы екі есе артты, ал биіктігі үш есе кеміді. Жаңа көлемнің бастапқы көлемге қатынасын табыңыз.

Ереже: Цилиндр көлемі радиустың квадратына және биіктікке тура пропорционал. Радиус пен биіктіктің өзгерістері бір формулаға бірге қойылып, бастапқы көлеммен салыстырылады.

Қолдану: V₂=π(2R)²(h/3)=(4/3)πR²h. Сондықтан V₂/V₁=4/3, яғни қатынас 4 : 3 болады. Жаңа табан ауданы радиус екі еселенгендіктен төрт еселенеді. Биіктік үш есе кемісе осы төрт коэффициенті үшке бөлінеді; денелер толық ұқсас емес, сондықтан бір жалпы кубтық коэффициент қолданылмайды.

Қате нұсқаларды ажырату: A) 3 : 4: 3:4 жаңа; бастапқы ретінің кері қатынасы.

C) 4 : 9: 4:9 биіктік коэффициентін де квадраттайды; биіктік бірінші дәрежеде қатысады.

D) 2 : 3: 2:3 радиусты квадраттамайды; табан ауданы төрт есе артады.

E) 8 : 3: 8:3 радиус коэффициентін кубтайды; биіктік бөлек өзгергендіктен R² ғана керек.

Қайта орындауға ишара: Радиусқа квадрат, биіктікке бірінші дәреже қолдан.