Тік дөңгелек конустың радиусы 5 см, жасаушысы 13 см. Көлемін табыңыз.

Ереже: Көлем формуласында жасаушы емес, перпендикуляр биіктік қолданылады. Конустың осьтік жарты қимасында l²=R²+h², сондықтан алдымен биіктік анықталады.

Қолдану: h=√(13²−5²)=12 см. V=π·5²·12/3=100π см³. Жасаушы 13 см гипотенуза болғандықтан биіктік одан кіші шықты. Көлбеу 13 см жасаушы көлемді толтыратын вертикаль биіктік емес. Радиуспен Пифагор қатынасынан 12 см биіктік алынады; көлем формуласына табанның 25π см² ауданы және осы 12 см ғана кіреді.

Қате нұсқаларды ажырату: B) 325π/3 см³: 325π÷3=π·25·13÷3; жасаушы биіктік ретінде қолданылған.

C) 60π см³: 60π=π·5·12; радиус квадратталмай, конустың үшке бөлінуі де ескерілмеген.

D) 50π см³: 50π дұрыс көлемнің жартысы; табан дөңгелегіне артық жарты коэффициенті енгізілген.

E) 300π см³: 300π=π·25·12; цилиндр көлемі табылып, конус үшін үшке бөлу жоқ.

Қайта орындауға ишара: 13, 5 және белгісіз биіктіктен құралған тікбұрышты үшбұрышты қарастыр.