Тік дөңгелек цилиндр көлемі 180π см³, радиусы 6 см. Биіктігін табыңыз.

Ереже: V=πR²h формуласынан h=V/(πR²) шығады. Белгілі көлемді табан ауданына бөлгенде цилиндрдің биіктігі табылады, ал π көбейткіші қысқарады.

Қолдану: Табан ауданы 36π см². h=180π/(36π)=5 см. Кері тексеру π·36·5=180π см³ беріп, шартты растайды. Цилиндрдің бір сантиметр биіктігі 36π см³ көлем береді, сондықтан 180π үшін бес сантиметр керек. Биіктікті табу табан шеңберінің ұзындығына емес, дөңгелек ауданына бөлумен орындалады.

Қате нұсқаларды ажырату: A) 15 см: 15 см конус үшін h=3V÷S формуласын қолданғанда шығады; дене цилиндр.

B) 30 см: 180÷6=30; радиус квадратталмай бөлімге қойылған.

C) 2,5 см: 2,5 см дұрыс биіктіктің жартысы; табан ауданы артық екі еселенген.

D) 10 см: 10 см дұрыс биіктіктің екі есесі; көлем формуласында жарты коэффициенті жоқ.

Қайта орындауға ишара: 180 санын 6-ға емес, 6²-қа бөл.