Шар радиусы 17 см. Жазықтықпен қимасының радиусы 8 см болса, шар центрінен жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз.

Ереже: Шар радиусы, қима радиусы және центрден жазықтыққа дейінгі қашықтық тікбұрышты үшбұрыш құрайды. Сондықтан қашықтықтың квадраты R²−r² болады.

Қолдану: d²=17²−8²=289−64=225. Қашықтық теріс болмайтындықтан d=15 см. Нәтиже шар радиусынан кіші, яғни қима шынымен бар. Қима радиусы мен центрден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр өзара тік. 17 см шар радиусы осы үшбұрыштың ең ұзын қабырғасы; d=15 үшін 15²+8²=17² кері тексеруі орындалады.

Қате нұсқаларды ажырату: A) 9 см: 17−8=9; ұзындықтар айырмасы тікбұрышты үшбұрыштың екінші катетін бермейді.

B) 25 см: 17+8=25; қашықтық шар радиусынан асып, мұндай қима болмай қалады.

D) 7,5 см: 7,5 см дұрыс қашықтықты екіге бөледі; есепте диаметрден радиусқа өту жоқ.

E) √353 см: √353=√(17²+8²); катетті табу үшін квадраттар қосылмай, азайтылады.

Қайта орындауға ишара: Үшбұрыштағы ең ұзын кесінді шар радиусы екенін тексер.