Тік дөңгелек конустың жасаушысы 13 см, табан радиусы 5 см. Биіктігін табыңыз.

Ереже: Конус жасаушысы биіктік пен радиусқа қатысты гипотенуза болады. Сондықтан белгісіз биіктік h=√(l²−R²) формуласымен табылады.

Қолдану: h²=13²−5²=169−25=144. Биіктік оң болғандықтан h=12 см. Радиус пен биіктіктің квадраттары қайта қосылғанда 169 шығады. 13 см жасаушы ең үлкен қабырға, сондықтан оның квадратынан радиус квадраты алынады. Алынған 12 см биіктік жасаушыдан кіші және 12²+5²=13² тексеруін қанағаттандырады.

Қате нұсқаларды ажырату: A) √194 см: √194=√(13²+5²); гипотенузаға тағы катет қосылып, нәтиже жасаушыдан да үлкен болады.

C) 18 см: 13+5=18; биіктік гипотенузадан үлкен бола алмайды және ұзындықтар қосындысынан табылмайды.

D) 8 см: 13−5=8; Пифагор теоремасында ұзындықтар емес, олардың квадраттары азайтылады.

E) 144 см: 144 — биіктіктің квадраты; соңғы квадрат түбір алынбаған.

Қайта орындауға ишара: Берілген ұзындықтардың қайсысы гипотенуза екенін анықта.