Геометриялық прогрессия қосымшасында алғашқы мүше a₁=5, еселік q=1, мүшелер саны n=4. Алғашқы төрт мүшенің қосындысы қандай?

Ереже: Еселік 1 болса, әр келесі мүше алдыңғысына тең қалады. Сондықтан n бірдей мүшенің қосындысы алғашқы мүшені n-ге көбейту арқылы табылады. Жалпы прогрессия формуласының q−1 бөлімі бар нұсқасын q=1 кезінде ойланбай қолдануға болмайды. Алгоритм осы арнайы жағдайды дұрыс өңдеуі тиіс.

Қолдану: Төрт мүше 5, 5, 5 және 5 болады. Қосынды 5×4=20. Бұл тек бір мүшені қайтарудан немесе мүшелер санын нәтиже деп алудан өзгеше. Қолданбаның q=1 кірісін сынау маңызды, өйткені кей формуланы тікелей қолдану нөлге бөлуге әкелуі мүмкін. Бірақ бұл тізбектің қосындысы анықталмайды дегенді білдірмейді; математикалық мағынасы қарапайым қайталанған қосуға сәйкес келеді.

Қате нұсқаларды ажырату: 5 бір мүшені ғана санайды. 4 мүшелер саны, 9 алғашқы мүше мен санын қосады. 0 еселіктің бір болуын нөлдік қосындымен шатастырады. Еселік 1 болғанда мүшелер жоғалмайды, тек өзгермейді. Қосындыға неше бірдей сан кіретінін санаңыз.

Қайта орындауға ишара: Келесі мүшеге көшу кезінде 1-ге көбейту бастапқы санды қалай өзгертеді?