Оң x үшін x+25/x ≥ 2·5. Теңдік орындалатын x қандай?

Ереже: Нақты санның квадраты теріс емес және тек сан нөл болғанда нөлге тең. Толық квадратқа келтіру төменгі шекті және теңдік шартын табуға көмектеседі; оң сандар үшін орта шамалар теңсіздігі қолданылады.

Қолдану: x және 25/x тең болғанда арифметикалық орта геометриялық ортаға тең: x = 5.

Қате нұсқаларды ажырату: Орта шамалар теңсіздігінде теңдік екі оң қосылғыш тең болғанда орындалады; x-ті еркін таңдау жеткіліксіз.

Қайта орындауға ишара: Екі қосылғышты теңестіріп, оң шешімін табыңыз.