x²−16x+63 = 0 теңдеуінің түбірлері x₁ және x₂. x₁²+x₂² мәні қандай?

Ереже: Келтірілген x²+bx+c=0 теңдеуі үшін Виет теоремасы бойынша түбірлер қосындысы −b, көбейтіндісі c. Кері теорема түбірлерден теңдеу құруға мүмкіндік береді.

Қолдану: x₁²+x₂² = (x₁+x₂)²−2x₁x₂ = 16²−2·63 = 130.

Қате нұсқаларды ажырату: Қосындының квадраты x₁²+x₂²-ке тең емес: онда қосымша 2x₁x₂ мүшесі бар.

Қайта орындауға ишара: (x₁+x₂)² формуласын ашып, ізделген өрнекті бөліп алыңыз.