КТП — Математика — 6 класс — на русском

Разделы долгосрочного плана

Темы/Содержание раздела долгосрочного плана

Цели обучения

Кол-во часов

1 четверть (45 ч)

Повторение курса математики 5 класса

5

6.1А Отношения и пропорции (19 ч)

Отношение двух чисел. Процентное отношение двух чисел

6.1.2.1

усвоить понятие отношения чисел;

6.1.2.2

находить отношение, обратное данному отношению;

6.1.1.1

понимать, что показывает отношение двух чисел;

6.5.2.1

читать и записывать отношения двух чисел;

2

Пропорция. Основное свойство пропорции

6.1.2.3

знать определение пропорции;

6.1.2.4

распознавать и составлять пропорции;

6.5.2.2

читать и записывать пропорции;

6.1.2.5

знать и применять основное свойство пропорции;

3

Прямая пропорциональная зависимость. Обратная пропорциональная зависимость

6.1.1.2

понимать, какие величины являются прямо пропорциональными, приводить примеры, решать задачи;

6.1.1.3

понимать, какие величины являются обратно пропорциональными, приводить примеры, решать задачи;

6.5.1.1

распознавать и решать задачи, в которых величины связаны прямой и обратной пропорциональностями;

3

Решение текстовых задач с помощью пропорции

6.5.1.2

решать задачи на проценты с помощью пропорции;

6.1.2.6

делить величины в заданном отношении;

6.1.2.7

делить величины на части, обратно пропорциональные данным числам;

5

Масштаб

6.1.1.5

усвоить понятие масштаба;

6.5.1.3

применять масштаб при работе с картой, планом, чертежом;

3

Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера

6.3.3.2

знать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное;

6.3.3.3

знать и применять формулу длины окружности;

6.3.3.4

знать и применять формулу площади круга;

6.3.1.7

иметь представление о шаре и сфере;

3

6.1В Рациональные числа и действия над ними (20 ч)

Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа

6.1.1.4

знать определение координатной прямой и строить координатную прямую;

6.1.1.7

усвоить понятие противоположных чисел, отмечать их на координатной прямой;

2

Целые числа. Рациональные числа

6.1.1.6

усвоить понятие целого числа;

6.5.2.3

использовать целые числа при описании величин;

6.1.1.8

усвоить понятие рационального числа;

6.1.2.9

изображать рациональные числа на координатной прямой;

6.1.2.11

изображать подмножества рациональных чисел с помощью кругов Эйлера-Венна;

2

Модуль числа

6.1.1.9

знать определение модуля числа и находить его значение;

6.2.1.11

понимать геометрический смысл выражения ;

6.3.3.1

находить расстояние между точками на координатной прямой;

3

Сравнение рациональных чисел

6.1.2.8

сравнивать целые числа;

6.1.2.12

сравнивать рациональные числа;

3

Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой

6.1.2.10

выполнять сложение и вычитание целых чисел с помощью координатной прямой;

2

Сложение отрицательных рациональных чисел. Сложение рациональных чисел с разными знаками

6.1.2.13

выполнять сложение рациональных чисел с одинаковыми и разными знаками;

4

Вычитание рациональных чисел

6.1.2.14

выполнять вычитание рациональных чисел;

4

Суммативное оценивание за четверть

1

2 четверть (35 ч)

6.2А Действия над рациональными числами (20 ч)

Умножение рациональных чисел

6.1.2.15

выполнять умножение рациональных чисел;

3

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел

6.1.2.17

применять свойства сложения и умножения рациональных чисел;

3

Деление рациональных чисел

6.1.2.16

выполнять деление рациональных чисел;

3

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь

6.1.2.18

распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби;

6.1.2.19

представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби;

6.1.2.20

находить период бесконечной периодической десятичной дроби;

6.1.2.21

переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь;

3

Арифметические действия над рациональными числами

6.1.2.22

находить значения числовых выражений, содержащих рациональные числа;

4

Решение текстовых задач

6.5.1.4

решать текстовые задачи с рациональными числами;

4

6.2В Алгебраические выражения (14 ч)

Переменная. Выражение с переменной

6.2.1.1

усвоить понятие алгебраического выражения;

6.2.1.2

вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных;

6.2.1.3

находить допустимые значения переменной в алгебраическом выражении;

6.2.1.4

понимать, при каких значениях переменной алгебраическое выражение имеет смысл в контексте практических задач;

2

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

6.2.1.5

знать правила раскрытия скобок;

6.2.1.6

знать определения понятий коэффициента, подобных слагаемых;

6.2.1.7

приводить подобные слагаемые в алгебраических выражениях;

3

Тождественные преобразования выражений. Тождество

6.2.1.8

знать определения тождества и тождественных преобразований;

2

Преобразования алгебраических выражений

6.2.1.9

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;

3

Решение текстовых задач

6.5.2.4

составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач;

6.2.1.10

выражать из равенств одни переменные через другие;

4

Суммативное оценивание за четверть

1

3 четверть (50 ч)

6.3А Линейное уравнение с одной переменной (15 ч)

Числовые равенства и их свойства

6.2.2.1

знать и применять свойства верных числовых равенств;

2

Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной

6.2.2.2

знать определение линейного уравнения с одной переменной, равносильных уравнений;

6.2.2.3

решать линейные уравнения с одной переменной;

5

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля

6.2.2.4

решать уравнения вида , где a и b – рациональные числа;

3

Решение текстовых задач с помощью уравнений

6.5.1.6

решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений;

5

6.3В Линейные неравенства с одной переменной (18 ч)

Числовые неравенства и их свойства

6.2.2.5

знать и применять свойства верных числовых неравенств;

6.2.2.6

понимать и применять сложение, вычитание, умножение и деление неравенств;

2

Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков

6.2.2.7

использовать обозначения для записи числовых промежутков;

6.2.2.8

изображать числовые промежутки;

6.2.2.9

находить объединение и пересечение числовых промежутков;

2

Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной

6.2.2.10

решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

6.2.2.11

приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

6.2.2.12

изображать решения неравенств на координатной прямой;

6.2.2.13

записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства;

5

Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной

6.2.2.14

решать системы линейных неравенств с одной переменной;

5

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля

6.2.2.15 изображать множество точек на координатной прямой, заданное неравенством вида |x| > a, |x| ≥ a, |x| < a, |x| ≤ a;

4

6.3С.

Координатная плоскость (11 ч)

Перпендикулярные прямые и отрезки. Параллельные прямые и отрезки

6.3.2.1

знать определения пересекающихся, параллельных, перпендикулярных прямых;

6.3.2.2

распознавать перпендикулярные, параллельные прямые и отрезки;

3

Координатная плоскость. Прямоугольная система координат

6.3.1.1

усвоить понятие координатной плоскости;

6.3.1.2

строить прямоугольную систему координат;

6.3.1.3

понимать, что упорядоченная пара чисел (х; у) задает точку в прямоугольной системе координат и каждой точке соответствует единственная упорядоченная пара чисел, называемые координатами точки;

6.3.1.4

строить точку в системе координат по ее координатам и находить координаты точки, заданной на координатной плоскости;

6.3.2.3

находить графическим способом координаты точек пересечения отрезков, лучей или прямых друг с другом, с координатными осями;

4

Центральная симметрия. Осевая симметрия

6.3.1.5

усвоить понятия осевой и центральной симметрии;

6.3.1.6

иметь представление о фигурах, имеющих ось или центр симметрии; распознавать симметричные и центрально-симметричные фигуры;

6.3.2.5

строить точки и фигуры, симметричные относительно начала координат и координатных осей в прямоугольной системе координат;

4

6.3D Фигуры в пространстве (5 ч)

Расположение фигур в пространстве. Изображение пространственных фигур, «невидимые» линии. Понятие вектора

6.3.2.4

распознавать фигуру по её изображению и изображать плоские и пространственные фигуры;

6.3.4.1

знать определение вектора и изображать его;

5

Суммативное оценивание за четверть

1

4 четверть (40 ч)

6.4А Статистика. Комбинаторика (6 ч)

Статистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах

6.4.3.1

знать определения среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных;

6.4.3.2

вычислять статистические числовые характеристики;

3

Решение задач на нахождение средней скорости движения. Решение комбинаторных задач методом перебора

6.5.1.5

решать задачи на нахождение средней скорости движения;

6.4.2.1

решать комбинаторные задачи методом перебора;

3

6.4В Зависимости между величинами (10 ч)

Способы задания зависимостей между величинами: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический

6.5.2.5

решать задачи на зависимость между величинами;

6.5.2.6

знать способы задания зависимостей между величинами;

6.5.2.7

записывать формулу зависимости по её описанию;

6.5.2.8

составлять таблицу для зависимостей, заданных формулой или графиком;

6.5.2.9

строить графики зависимостей, заданных формулой и таблицей;

5

Исследование зависимостей между величинами, используя графики реальных процессов

6.5.2.10

находить и исследовать зависимости между величинами, используя графики реальных процессов;

2

Прямая пропорциональность и её график

6.1.2.23

распознавать прямо пропорциональные зависимости и приводить примеры;

6.2.1.12

знать формулу и строить график прямой пропорциональности;

6.5.2.11

интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами;

6.5.2.12

записывать формулу прямой пропорциональности по описанию;

6.5.2.13

строить график прямой пропорциональности;

3

6.4С Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (21 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными

6.2.2.16

знать определение линейного уравнения с двумя переменными и его свойства;

1

Системы линейных уравнений с двумя переменными

6.2.2.17

иметь представление о системах линейных уравнений с двумя переменными;

6.2.2.18

понимать, что решением системы линейных уравнений с двумя переменными является упорядоченная пара чисел;

2

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки

6.2.2.19

решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

12

Решение задач с помощью составления систем уравнений

6.2.1.13

использовать записи

для решения задач, связанных с числами;

6.5.1.7

решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;

6

Суммативное оценивание за четверть

1

Повторение курса математики 5-6 классов

2