КТП — Геометрия — 9 класс — на русском

Разделы долгосрочного плана

Темы/Содержание раздела долгосрочного плана

Цели обучения

Кол-во часов

1 четверть (18 ч)

Повторение курса геометрии 8 класса

2

9.1А Векторы на плоскости

Вектор. Действия над векторами. Коллинеарные и неколлинеарные векторы

9.1.4.1

знать определения вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, нулевого вектора, единичного вектора и длины вектора;

9.1.4.2

знать и применять правила сложения векторов и умножения вектора на число;

9.1.4.3

применять условие коллинеарности векторов;

9.1.4.4

раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

9.1.4.5

знать определение угла между двумя векторами;

9.1.4.6

находить скалярное произведение векторов;

9.1.4.7

решать задачи векторным методом;

5

Координаты вектора. Действия над векторами, записанными в координатной форме

9.1.3.1

находить координаты вектора;

9.1.3.2

находить длину вектора;

9.1.3.3

выполнять действия над векторами в координатах;

9.1.3.4

знать и применять скалярное произведение векторов и его свойства;

9.1.3.5

вычислять угол между векторами;

7

Применение векторов к решению задач

9.1.4.19

применять векторы к решению задач;

3

Суммативное оценивание за четверть

1

2 четверть (14 ч)

9.2А Преобразования плоскости

Движение и его свойства

9.1.4.8

знать виды, композиции движений и их свойства;

9.1.4.9

строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте;

9.1.4.10

решать задачи с применением преобразований плоскости;

3

Гомотетия и ее свойства

9.1.4.11

знать определение и свойства гомотетии;

9.1.4.12

строить образы различных фигур при гомотетии;

2

Подобные фигуры и их свойства. Признаки подобия треугольников

9.1.4.13

знать определение и свойства подобных фигур;

9.1.4.14

знать и применять признаки подобия треугольников;

9.1.4.15

знать и применять подобие прямоугольных треугольников;

9.1.4.16

знать и применять свойство биссектрисы треугольника;

9.1.4.17 знать формулу зависимости между площадями подобных фигур и коэффициентом подобия;

8

Суммативное оценивание за четверть

1

3 четверть (20 ч)

9.3А Решение треугольников

Решение треугольников

9.1.3.6

знать и применять теорему косинусов;

9.1.3.7

знать и применять теорему синусов;

9.1.3.8

знать и применять формулы площади вписанного треугольника (- стороны треугольника, R-радиус описанной окружности), площади описанного многоугольника

( где – радиус вписанной окружности, - полупериметр многоугольника);

9.1.3.9

знать и применять формулы для нахождения радиуса окружности, используя площади вписанных и описанных треугольников;

9.1.3.10

применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников и прикладных задач;

19

Суммативное оценивание за четверть

1

4 четверть (16 ч)

9.4А Окружность. Многоугольники

Окружность и круг. Длина дуги. Площади круга, сектора и сегмента

9.1.1.1

выводить и применять формулу длины дуги;

9.1.1.2

выводить и применять формулу площади сектора, сегмента;

9.1.1.3

знать определение вписанного угла и его свойства;

9.1.1.4

знать и применять теоремы о пропорциональности отрезков в круге

6

Правильные многоугольники, их свойства и симметрии

9.1.2.1

знать и применять свойства и признаки вписанных и описанных четырёхугольников;

9.1.2.2

знать определение и свойства правильных многоугольников;

9.1.2.3

строить правильные многоугольники;

9.1.2.4

знать и применять связь между радиусами вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника;

9.1.2.5

знать и применять формулы, связывающие стороны, периметр, площадь правильного многоугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника;

9.1.2.6

знать и применять свойства медиан треугольника;

9.1.4.18

знать симметрии правильных многоугольников;

8

Суммативное оценивание за четверть

1

Повторение курса геометрия 7-9 классов

1