Санау жүйелері онлайн: екілікке аудару, екіліктен ондыққа, он алтылық жүйе, жаттықтырғыш

Санау жүйелері онлайн: санды бірден екілік, сегіздік, ондық және он алтылық жүйеге аударып, егжей-тегжейлі талдау алыңыз. Қалдықпен бағанға бөлу, негіз дәрежелерінің қосындысы, 3 және 4 биттік топтарға бөлу, топтар асты сызылып көрсетіледі. Сандар мен екінің дәрежелері кестесі, сегіз ауыстырып-қосқыштан тұратын байт, мәтінді екілік кодқа және кері аудару, жаттықтырғыш және кілті бар басып шығару парағы бар. 5–9 сынып информатика сабақтарына, өздігінен дайындалуға және ата-аналарға арналған. Тіркелусіз, барлығы сіздің браузеріңізде есептеледі.

Қалай пайдалану керек

— «Түрлендіргіш»: санның жазылған жүйесін таңдаңыз (екілік, сегіздік, ондық, он алтылық немесе 2-ден 36-ға дейінгі кез келген) және санды енгізіңіз. Сан бірден төрт жүйеде көрінеді, ал төменде қажетті аударудың талдауы шығады: қай жүйеге қадамдарды көрсету керектігін таңдаңыз. A–F әріптерін кез келген регистрде жазуға болады. Санда жарамсыз цифр болса, түрлендіргіш мұны түсінікті тілмен айтады: мысалы, екілік жүйеде тек 0 және 1 болады, сондықтан 2 таңбасы жарамсыз. — Талдау қалай жұмыс істейді. Ондық жүйеден басқасына: «бөлеміз, бөлінді, қалдық» кестесіндегі қалдықпен бөлу және қалдықтарды төменнен жоғары оқу. Кез келген жүйеден ондыққа: цифрлардың негіз дәрежелеріне көбейтіндісінің қосындысы, мысалы 1·2⁵ + 0·2⁴ + … Екілік, сегіздік және он алтылық арасында: оңнан солға қарай 3 немесе 4 биттік топтарға бөлу, сол жағына нөл қосу. — Бөлшек бөлігі: «Бөлшек бөлігі» ауыстырып-қосқышын қосыңыз (ол ондық жүйе үшін жұмыс істейді) және, мысалы, 0,625 енгізіңіз. Бөлшек негізге көбейтіледі, көбейтіндінің бүтін бөлігі келесі цифрды береді. Жазу шексіз болса, жақшадағы период немесе 10 таңбаға дейінгі шамамен мән көрсетіледі. — «Кесте»: 0-ден 32-ге немесе 63-ке дейінгі сандар төрт жүйеде, екінің дәрежелері тұрған жолдар ерекшеленген. Бір бағанды жауып, «?» басып өзіңізді тексеруге болады. Төменде 2¹⁶-ға дейінгі екінің дәрежелері бар. — «Биттер мен байттар»: сегіз ауыстырып-қосқышты басып, таңбасыз, таңбалы және он алтылық жазудағы сан қалай өзгеретінін қараңыз. Сондай-ақ 255 саны таңбалы байтта неге −1 болатыны түсіндіріледі, санға неше бит керек екені есептеледі, 1000 және 1024 өлшем бірліктері (КБ және КиБ) салыстырылады. — «Мәтін екілік кодта»: сөз енгізсеңіз, әр таңба үшін Unicode коды, он алтылық және екілік жазудағы UTF-8 байттары шығады. Кері бағытта нөлдер мен бірліктерді қойсаңыз, мәтін аласыз. Ұзындығы 8-ге еселі болмаса немесе байттар дұрыс мәтін құрамаса, құрал себебін айтады. ASCII кестесі бар. — «Жаттықтырғыш»: «10 → 2», «2 → 10», «16 → 10», «10 → 16» және «2 ↔ 8 ↔ 16» режимдеріндегі 10 тапсырмалық раунд, 15-ке, 255-ке және 4095-ке дейінгі деңгейлер. Жауап пернетақтамен енгізіледі. Қате болса, кеңес (мысалы, қалдықтар кері ретпен оқылған) және әдіс талдауы көрсетіледі. Дұрыс жауаптар тізбегі мен рекорд есептеледі. — «Басып шығару парағы»: бір A4 парағында 20, 24 немесе 30 тапсырма, екінші параққа жауап кілті. «Басқа жиынтық» түймесі тапсырмаларды ауыстырады.

Соңғы енгізілген сан, мәтін және рекордтар тек сіздің браузеріңізде сақталады. «Деректерді тазалау» түймесі оларды өшіреді.

Сабаққа және үйге арналған идеялар

— Информатика сабағының басындағы жаттығу. «15-ке дейін» деңгейімен «10 → 2» раунды 5 минутқа: оқушылар жауапты өз құрылғыларына енгізеді, ал мұғалім таластырған жағдайдың талдауын экранға шығарады. — «Тірі байт». Сегіз оқушы 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 карточкаларымен қатарға тұрады, өз разрядында бірлік болса, карточканы көтереді. Қалған сынып санды атайды, содан кейін «Биттер мен байттар» бөлімінде тексереді. — Сөзді шифрлау. Әр оқушы өз атын ASCII кестесі бойынша екілік кодпен жазады, көрші оны қолмен ашады. Тексеру: кодты «Код → мәтін» бетіне қою. — Қазақ әріптері екілік кодта. «Қ», «Ә», «Ө» әріптерін енгізіп, оларға неге екі байт керек екенін, ал латын әрпіне бір байт жететінін қараңыз. Unicode және UTF-8 деген не екенін талқылауға жақсы себеп. — Диск неге орынды «жоғалтты». Өлшем бірліктері блогында 500 ГБ мен 500 ГиБ-ті салыстырыңыз: оқушылар 1000 мен 1024 арасындағы айырманы өз көзімен көреді. — Есептеудің орнына топтау. 12 цифрлы екілік санды беріп, оны 20 секундта он алтылыққа аударуды сұраңыз: 4 биттік топтарға бөлген үлгереді. Содан кейін талдаудағы асты сызылған топтармен салыстырыңыз. — Үйдегі тізбек. «255-ке дейін» деңгейіндегі «2 ↔ 8 ↔ 16» басып шығару парағы, өзін-өзі тексеруге арналған кілтімен. — Бақылау жұмысына дайындық. Оқушы қалдықтардың ретін шатастырса, «10 → 2» режимі кері реттен хабарлайды, ал талдауда бөлу кестесін көрсетеді.

Сұрақтар мен жауаптар

— Ондық жүйеден екілікке қалай аударады? Санды 2-ге қалдықпен бөліңіз, содан кейін бөлінділерді бөліңіз, нөл болғанша. Қалдықтарды төменнен жоғары оқыңыз. Мысалы, 13 : 2 = 6 (қалдық 1), 6 : 2 = 3 (0), 3 : 2 = 1 (1), 1 : 2 = 0 (1), сондықтан 13 екілік жүйеде 1101. — Екіліктен ондыққа қалай аударады? Әр цифрды 2-нің өз орнының дәрежесіне (оңнан солға қарай, нөлден бастап) көбейтіп, қосыңыз. 1101 үшін: 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1 = 13. — Екілік пен он алтылықты қалай тез аударуға болады? Екілік санды оңнан солға қарай 4 биттік топтарға бөліп, әр топты 0-ден F-ке дейінгі бір цифрмен ауыстырыңыз. Сегіздік жүйе үшін топтар 3 биттен. — Он алтылық жазудағы A–F әріптері нені білдіреді? Бұл 10–15 цифрлары: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15. Сондықтан FF саны 15·16 + 15 = 255-ке тең. — Әріп неше байт алады? ASCII латын әрпі бір байт алады. UTF-8 кодтауында орыс және қазақ әріптері екі байт, ал эмодзи төрт байтқа дейін алады. Құрал мәтініңіздің байттарын көрсетеді. — КБ мен КиБ айырмасы неде? КБ ондық мағынада 1000 байтқа тең, ал КиБ 1024 байтқа тең. Кейбір бағдарламалар мен оқулықтар КБ деп жазғанда 1024-ті меңзейді, сондықтан құралда екі мән бөлек жазылған.

Тағы не пайдалы болады

— Код пен мәтінді пернетақтада теру жаттығуы үшін: Пернетақта жаттықтырғышы: қазақша және орысша. — Математика мұғаліміне арналған материалдар: Математика мұғаліміне. — Екінің дәрежелері кестесін жаттау үшін: Жаттауға арналған карточкалар онлайн. — Бөлімнің барлық құралдары мен материалдары: Пайдалы.