Дұрыс октаэдрдің сегіз үшбұрышты жағы бар. Әр қыр екі жаққа ортақ. Октаэдрдің барлық қырларының санын табыңыз.

Ереже: Көпжақтың жақтарындағы қабырғаларды қосқанда әр қыр екі рет саналады. Сондықтан үшбұрышты жақтар үшін қыр саны E=3F÷2.

Қолдану: Сегіз үшбұрышта барлығы 8·3=24 қабырға орны бар. Әр нақты қыр екі жаққа ортақ болғандықтан E=24÷2=12. Жақтар бойынша 24 қабырға орны саналса да, екі көршілес жақтың ортақ қабырғасы бір нақты қыр болады. Сол себепті қабырға орындарының санын екіге бөліп, қайталануды жоямыз.

Қате нұсқаларды ажырату: B) 6: 24÷4=6; әр қыр төрт рет емес, шарт бойынша екі рет саналады.

C) 24: 24 саны үшбұрыш қабырғаларын қайталап санайды; ортақ қырларды біріктіру үшін екіге бөлу керек.

D) 16: 8·2=16; әр үшбұрышта екі емес, үш қабырға бар.

E) 8: 8 — жақтар саны; қырлар саны оған тең емес.

Қайта орындауға ишара: Қабырғалар санағында бір нақты қыр неше рет кездеседі?