Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 144π см²
Жауап нұсқалары
- A.24π см²
- B.288π см²
- C.36π см²
- D.72π см²
- E.144π см²дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Шар бетінің ауданы S=4πR² формуласымен табылады. Бұл жазық дөңгелектің ауданынан төрт есе үлкен, себебі бүкіл кеңістік денесінің сыртқы беті есептеледі.
Қолдану: R=6 см болғандықтан S=4π·6²=4π·36=144π см². Квадраттау тек радиусқа қолданылады, ал төрт көбейткіші өзгермейді. 6 см — радиус, сондықтан оны формулаға өзгеріссіз қойып квадраттаймыз. 36π см² үлкен дөңгелектің ауданы болса, бүкіл сфера төрт осындай ауданға тең; бұл коэффициент радиустың квадратына көбейтіледі.
Қате нұсқаларды ажырату: A) 24π см²: 24π=4π·6; радиус квадратталмай қолданылған.
B) 288π см²: 288π дұрыс сфера ауданын екі рет санайды; сыртқы бет бір рет есептеледі.
C) 36π см²: 36π — ең үлкен дөңгелек қиманың ауданы, сфераның бүкіл беті емес.
D) 72π см²: 72π=2π·6² — жарты сфераның қисық ауданы, толық бет емес.
Қайта орындауға ишара: Радиусты квадраттап, нәтижені 4π санына көбейт.