Радиусы 10 см шардың центрінен 6 см қашықтықтағы жазықтықпен қимасының ауданын табыңыз.

Ереже: Шардың жазықтықпен қимасы дөңгелек болады. Оның радиусының квадраты R²−d²-қа тең, ал дөңгелек ауданы сол квадратты π санына көбейту арқылы табылады.

Қолдану: Қима үшін r²=10²−6²=64. Сондықтан қима ауданы πr²=64π см². Радиустың өзін есептемей, оның квадратын аудан формуласына тікелей қоюға болады. Жазықтық центрден 6 см ығысқандықтан қима ең үлкен дөңгелектен кіші болады. Аудан π(R²−d²) өрнегімен тікелей есептеліп, 64π нәтиже ең үлкен 100π ауданнан кіші екені тексеріледі.

Қате нұсқаларды ажырату: A) 100π см²: 100π — центр арқылы өтетін ең үлкен қима ауданы; 6 см ығысу ескерілмеген.

C) 256π см²: 256π=π·16²; қима диаметрі радиус ретінде қолданылған.

D) 8π см²: 8π қима радиусын квадраттамайды; дөңгелек ауданы πr².

E) 36π см²: 36π=π·6²; центрден жазықтыққа дейінгі қашықтық қима радиусы деп алынған.

Қайта орындауға ишара: Алдымен аудан ізделіп тұрғанын ескеріп, r² шамасын тап.