Тік дөңгелек цилиндр табанының радиусы 3 см, биіктігі 8 см. Көлемін табыңыз.

Ереже: Цилиндр көлемі табан дөңгелегінің ауданы мен биіктіктің көбейтіндісіне тең: V=πR²h. Радиус квадратталады, ал биіктік бірінші дәрежеде қалады.

Қолдану: Табан ауданы 9π см². V=9π·8=72π см³. Радиус пен биіктік бірдей сантиметр бірлігімен берілгендіктен көлем сантиметр кубымен алынады. Көлемді табуда 3 см радиус табанның екі бағытын анықтап, квадратталады. Осы дөңгелек аудан барлық 8 см биіктік бойымен бірдей болғандықтан аудан мен биіктікті көбейту цилиндрдің ішкі кеңістігін береді.

Қате нұсқаларды ажырату: A) 48π см³: 48π=2π·3·8 — бүйір бет ауданының коэффициенті; көлем үшін радиус квадратталуы керек.

B) 216π см³: 216π=π·3³·8; радиус артық үшінші дәрежеге көтерілген.

D) 144π см³: 144π дұрыс көлемнің екі есесі; екі табан болуы көлемді екі еселемейді.

E) 24π см³: 24π=π·3·8; радиус квадратталмаған.

Қайта орындауға ишара: Дөңгелек табан ауданын тауып, оны биіктікке көбейт.