Площадь и периметр на клетках: тренажёр онлайн для 3–5 класса, найти площадь фигуры, построить фигуру, лист для печати

Площадь и периметр на клетках: онлайн-тренажёр для 3–5 класса. Закрашивайте клетки пальцем или мышью и сразу смотрите, как меняются площадь и периметр, а граница фигуры подсвечивается на поле. Дальше можно тренироваться: найти площадь фигуры на клетках, найти периметр, построить фигуру по заданным числам и распечатать лист на клетчатом фоне с ключом ответов. Всё считается в вашем браузере, регистрация не нужна.

Как пользоваться

— «Рисуй»: нажимайте на клетки или ведите по ним пальцем и мышью. Первая клетка решает, закрашиваете вы или стираете. Справа сразу видны площадь (сколько клеток закрашено) и периметр (сколько сторон клеток на границе). Границу фигуры можно подсветить кнопкой «Показать периметр». Если закрашен ровно прямоугольник, появятся формулы с подстановкой чисел. — «Пример» рисует готовую фигуру: прямоугольник, Г-образную, лесенку или рамку с дыркой. «Отменить» возвращает последний мазок, «Очистить поле» стирает всё. — «Найди площадь» и «Найди периметр»: раунд из 10 фигур. Три уровня: прямоугольники, составные фигуры (Г, Т, П и лесенки) и любые, включая фигуры с дыркой. Ответ вводится с клавиатуры. После первой ошибки будет подсказка и вторая попытка, после второй ошибки на рисунке покажут верный счёт: пронумерованные клетки или пронумерованные отрезки границы. В конце раунда собраны все ошибки. — «Построй»: дано «нарисуйте фигуру площадью S и периметром P» или «нарисуйте прямоугольник с периметром P». Задания подбираются так, чтобы решение существовало. Верных фигур может быть несколько, проверка идёт по счёту. — «Лист для печати»: 8, 9 или 12 фигур на клетчатом фоне, где одна клетка ровно 5 мм. Под каждой фигурой строки «S = ____ P = ____», на втором листе ключ ответов. Кнопка «Другой вариант» собирает новый набор. — Для работы с клавиатуры: стрелки двигают рамку по полю, пробел закрашивает или стирает клетку. Размер поля можно менять от 8×8 до 16×12, а единицу длины (см, м, мм) выбрать для подписи.

Рисунок, настройки и лучшие результаты хранятся только в вашем браузере. Кнопка «Очистить всё» удаляет их.

Идеи для урока и дома

— Сначала играем, потом формулы. Дайте ребёнку закрасить любую фигуру и сказать, что изменилось, когда он добавил клетку. Только потом вводите слова «площадь» и «периметр». — Одна площадь, разные периметры. Попросите нарисовать три разные фигуры из 12 клеток и сравнить их периметры. Дети обычно удивляются, что у вытянутой полоски периметр больше, чем у «квадратной» фигуры. — Один периметр, разные площади. В режиме «Построй» выберите «Прямоугольник» и предложите найти все прямоугольники с одним периметром, а потом сравнить их площади. — Лабораторная с вырезанным уголком. Нарисуйте прямоугольник, затем уберите угловую клетку. Площадь уменьшилась, а периметр остался прежним. Обсудите, почему так. — Работа в парах: один рисует фигуру и прячет экран, второй по описанию «площадь 10, периметр 14» пытается её восстановить. — Разминка у доски: на проекторе учитель показывает фигуры из режима «Найди площадь», класс записывает ответы на листочках, затем сверяется. — Самостоятельная работа по листу: 9 фигур, в части вариантов только площадь, в части только периметр. Ключ на втором листе позволяет проверить в паре. — Задача из жизни: нарисуйте на клетках план двора или грядки и посчитайте, сколько плитки нужно на пол (площадь) и сколько бордюра или забора вдоль края (периметр).

Вопросы и ответы

— Чем площадь отличается от периметра? Площадь показывает, сколько места занимает фигура, и считается в клетках внутри. Периметр показывает длину границы и считается по сторонам клеток вдоль контура. — Почему у фигуры с дыркой периметр включает внутреннюю границу? Периметр — это вся граница фигуры. У рамки с дыркой есть внешний контур и внутренний, и по обоим можно пройти, не заходя внутрь закрашенных клеток. Поэтому оба контура входят в периметр. — Почему не любая пара чисел подходит в «Построй»? Периметр фигуры из клеток всегда чётный, и он не бывает меньше определённого значения: для площади S он не меньше 2⌈2√S⌉, то есть для 12 клеток периметр не меньше 14. Поэтому в заданиях всегда стоят пары, для которых фигура существует. — Что значат единицы см, м и мм? Они нужны только для подписи под числами, пересчёта между ними нет. Это сделано, чтобы работать с одной клеткой как с единицей измерения. — Сохраняются ли мои данные на сервере? Нет. Рисунок, настройки и рекорды лежат только в браузере на вашем устройстве.

Советы родителю: как объяснить разницу

— Начните с двора или комнаты. Периметр — это сколько пройдёт ребёнок вдоль забора по кругу, а площадь — сколько плитки нужно, чтобы покрыть землю внутри. — Возьмите тетрадь в клетку и раскрасьте одну фигуру. Пусть ребёнок покажет пальцем по краю, когда считает периметр, и закрашивает клетки внутри, когда считает площадь. — Сравните единицы: периметр измеряется в сантиметрах, а площадь в квадратных сантиметрах. Можно положить рядом линейку и квадрат со стороной 1 см. — Не торопите с формулами. Если ребёнок считает клетки по одной, это нормально. Формулу «a × b» он придёт открывать сам, когда заметит строки и столбцы.

Что ещё пригодится

— Игры на уроке в начальной школе — Тренажёр по математике для подготовки к МОДО в 4 классе — Приёмы активизации учеников на уроке — Тесты и ответы для проверки знаний — Все полезные материалы